Koepf's Editions - Alle 38 translationssymmetrischen Skalen im Tonumfang einer Oktav, mit Umkehrungen

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Koepf's Editions – Writings – Die Skalen im Tonumfang einer Oktav – Alle 38 translationssymmetrischen Skalen im Tonumfang einer Oktav, mit Umkehrungen

Die Skalen im Tonumfang einer Oktav

Siegfried Koepf, März 2009

[N]	Intervallfolge	Symmetrien	Ausgeschlossene Intervalle	Name
Alle 38 translationssymmetrischen Skalen im Tonumfang einer Oktav mit Umkehrungen

[1,0]	6 6	t2 s4	1 2 3 4 5 . 7 8 9 10 11	Tritonus

[2,0]	4 4 4	t3 s6	1 2 3 . 5 6 7 . 9 10 11	Übermäßiger Dreiklang

[3,0]	1 5 1 5	t2 s4	. 2 3 4 . . . 8 9 10 .
[3,1]	5 1 5 1	t2 s4	. 2 3 4 . . . 8 9 10 .

[4,0]	2 4 2 4	t2 s4	1 . 3 . 5 . 7 . 9 . 11
[4,1]	4 2 4 2	t2 s4	1 . 3 . 5 . 7 . 9 . 11

[5,0]	3 3 3 3	t4 s8	1 2 . 4 5 . 7 8 . 10 11	Verminderter Septakkord

[6,0]	1 1 4 1 1 4	t2 s4	. . 3 . . . . . 9 . .	Messiaens 5. Modus 2. U.
[6,1]	1 4 1 1 4 1	t2 s4	. . 3 . . . . . 9 . .	Messiaens 5. Modus
[6,2]	4 1 1 4 1 1	t2 s4	. . 3 . . . . . 9 . .	Messiaens 5. Modus 1. U.

[7,0]	1 2 3 1 2 3	t2
[7,1]	2 3 1 2 3 1	t2
[7,2]	3 1 2 3 1 2	t2

[8,0]	1 3 1 3 1 3	t3 s6	. 2 . . . 6 . . . 10 .	Übermäßige Leiter 1. U.
[8,1]	3 1 3 1 3 1	t3 s6	. 2 . . . 6 . . . 10 .	Übermäßige Leiter

[9,0]	1 3 2 1 3 2	t2
[9,1]	3 2 1 3 2 1	t2
[9,2]	2 1 3 2 1 3	t2

[10,0]	2 2 2 2 2 2	t6 s12	1 . 3 . 5 . 7 . 9 . 11	Ganzton-Leiter, Messiaens 1. Modus

[11,0]	1 1 1 3 1 1 1 3	t2 s4		Messiaens 4. Modus 3. U.
[11,1]	1 1 3 1 1 1 3 1	t2 s4		Messiaens 4. Modus
[11,2]	1 3 1 1 1 3 1 1	t2 s4		Messiaens 4. Modus 1. U.
[11,3]	3 1 1 1 3 1 1 1	t2 s4		Messiaens 4. Modus 2. U.

[12,0]	1 1 2 2 1 1 2 2	t2 s4		Messiaens 6. Modus 2. U.
[12,1]	1 2 2 1 1 2 2 1	t2 s4		Messiaens 6. Modus 3. U.
[12,2]	2 2 1 1 2 2 1 1	t2 s4		Messiaens 6. Modus
[12,3]	2 1 1 2 2 1 1 2	t2 s4		Messiaens 6. Modus 1. U.

[13,0]	1 2 1 2 1 2 1 2	t4 s8		Halbton-Ganzton-Leiter, Messiaens 2. Modus
[13,1]	2 1 2 1 2 1 2 1	t4 s8		Ganzton-Halbton-Leiter, Messiaens 2. Modus 1. U.

[14,0]	1 1 2 1 1 2 1 1 2	t3 s6		Messiaens 3. Modus 1. U.
[14,1]	1 2 1 1 2 1 1 2 1	t3 s6		Messiaens 3. Modus 2. U.
[14,2]	2 1 1 2 1 1 2 1 1	t3 s6		Messiaens 3. Modus

[15,0]	1 1 1 1 2 1 1 1 1 2	t2 s4		Messiaens 7. Modus 4. U.
[15,1]	1 1 1 2 1 1 1 1 2 1	t2 s4		Messiaens 7. Modus
[15,2]	1 1 2 1 1 1 1 2 1 1	t2 s4		Messiaens 7. Modus 1. U.
[15,3]	1 2 1 1 1 1 2 1 1 1	t2 s4		Messiaens 7. Modus 2. U.
[15,4]	2 1 1 1 1 2 1 1 1 1	t2 s4		Messiaens 7. Modus 3. U.

[16,0]	1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1	t12 s24		Chromatische Tonleiter

Credits