Koepf's Editions - Alle 95 spiegelsymmetrischen Skalen im Tonumfang einer Oktav, ohne Umkehrungen

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Koepf's Editions – Writings – Die Skalen im Tonumfang einer Oktav – Alle 95 spiegelsymmetrischen Skalen im Tonumfang einer Oktav, ohne Umkehrungen

Die Skalen im Tonumfang einer Oktav

Siegfried Koepf, März 2009

[N]	Intervallfolge	Symmetrien	Ausgeschlossene Intervalle	Name
Alle 95 spiegelsymmetrischen Skalen im Tonumfang einer Oktav ohne Umkehrungen
[1]	12	s2	1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11	Ton
[2]	1 11	s2	. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 .	Kleine Sekund
[3]	2 10	s2	1 . 3 4 5 6 7 8 9 . 11	Große Sekund
[4]	3 9	s2	1 2 . 4 5 6 7 8 . 10 11	Kleine Terz
[5]	4 8	s2	1 2 3 . 5 6 7 . 9 10 11	Große Terz
[6]	5 7	s2	1 2 3 4 . 6 . 8 9 10 11	Reine Quart
[7]	6 6	t2 s4	1 2 3 4 5 . 7 8 9 10 11	Tritonus
[8]	1 1 10	s2	. . 3 4 5 6 7 8 9 . .
[9]	2 2 8	s2	1 . 3 . 5 6 7 . 9 . 11
[10]	2 5 5	s2	1 . 3 4 . 6 . 8 9 . 11
[11]	3 3 6	s2	1 2 . 4 5 . 7 8 . 10 11	Verminderter Dreiklang
[12]	4 4 4	t3 s6	1 2 3 . 5 6 7 . 9 10 11	Übermäßiger Dreiklang
[13]	1 1 1 9	s2	. . . 4 5 6 7 8 . . .
[14]	1 1 5 5	s2	. . 3 4 . . . 8 9 . .
[15]	1 2 1 8	s2	. . . . 5 6 7 . . . .
[16]	1 2 7 2	s2	. . . 4 . 6 . 8 . . .
[17]	1 3 1 7	s2	. 2 . . . 6 . . . 10 .
[18]	1 3 5 3	s2	. 2 . . . 6 . . . 10 .
[19]	1 4 1 6	s2	. 2 3 . . . . . 9 10 .
[20]	1 4 3 4	s2	. 2 . . . 6 . . . 10 .	Großer Dur-Septakkord 3. U.
[21]	1 5 1 5	t2 s4	. 2 3 4 . . . 8 9 10 .
[22]	2 2 2 6	s2	1 . 3 . 5 . 7 . 9 . 11
[23]	2 2 4 4	s2	1 . 3 . 5 . 7 . 9 . 11
[24]	2 3 2 5	s2	1 . . 4 . 6 . 8 . . 11
[25]	2 3 4 3	s2	1 . . . . 6 . . . . 11	Kleiner Moll-Septakkord 3. U.
[26]	2 4 2 4	t2 s4	1 . 3 . 5 . 7 . 9 . 11
[27]	3 3 3 3	t4 s8	1 2 . 4 5 . 7 8 . 10 11	Verminderter Septakkord
[28]	1 1 1 1 8	s2	. . . . 5 6 7 . . . .
[29]	1 1 2 6 2	s2	. . . . 5 . 7 . . . .
[30]	1 1 3 4 3	s2	. . . . . 6 . . . . .
[31]	1 1 4 2 4	s2	. . 3 . . . . . 9 . .
[32]	1 2 1 4 4	s2	. . . . . 6 . . . . .
[33]	1 2 2 1 6	s2
[34]	1 3 3 1 4	s2	. 2 . . . . . . . 10 .
[35]	2 2 2 2 4	s2	1 . 3 . 5 . 7 . 9 . 11
[36]	2 2 2 3 3	s2	1 . . . . . . . . . 11
[37]	2 2 3 2 3	s2	1 . . . . 6 . . . . 11	Pentatonische Leiter
[38]	1 1 1 1 1 7	s2	. . . . . 6 . . . . .
[39]	1 1 1 1 4 4	s2
[40]	1 1 1 2 5 2	s2	. . . . . 6 . . . . .
[41]	1 1 1 3 3 3	s2
[42]	1 1 1 4 1 4	s2
[43]	1 1 2 1 1 6	s2
[44]	1 1 2 3 3 2	s2
[45]	1 1 3 1 1 5	s2
[46]	1 1 3 2 2 3	s2
[47]	1 1 4 1 1 4	t2 s4	. . 3 . . . . . 9 . .	Messiaens 5. Modus 2. U.
[48]	1 2 1 2 1 5	s2
[49]	1 2 1 2 4 2	s2
[50]	1 2 1 3 2 3	s2
[51]	1 2 2 1 3 3	s2
[52]	1 2 2 2 1 4	s2
[53]	1 2 2 3 2 2	s2	. . . . . 6 . . . . .
[54]	1 2 3 1 3 2	s2
[55]	1 2 3 2 1 3	s2
[56]	1 3 1 3 1 3	t3 s6	. 2 . . . 6 . . . 10 .	Übermäßige Leiter 1. U.
[57]	2 2 2 2 2 2	t6 s12	1 . 3 . 5 . 7 . 9 . 11	Ganzton-Leiter, Messiaens 1. Modus
[58]	1 1 1 1 1 1 6	s2
[59]	1 1 1 1 2 4 2	s2
[60]	1 1 1 1 3 2 3	s2
[61]	1 1 2 1 1 3 3	s2
[62]	1 1 2 1 4 1 2	s2
[63]	1 1 2 2 1 1 4	s2
[64]	1 1 2 2 2 2 2	s2
[65]	1 1 3 1 2 1 3	s2
[66]	1 2 1 2 2 2 2	s2		Melodisch-Moll-Leiter 6. U.
[67]	1 2 2 1 2 2 2	s2		Dur-Tonleiter 6. U., Lokrisch
[68]	1 1 1 1 1 1 1 5	s2
[69]	1 1 1 1 1 1 3 3	s2
[70]	1 1 1 1 1 2 3 2	s2
[71]	1 1 1 1 1 3 1 3	s2
[72]	1 1 1 1 2 2 2 2	s2
[73]	1 1 1 1 3 1 1 3	s2
[74]	1 1 1 2 1 1 1 4	s2
[75]	1 1 1 2 1 3 1 2	s2
[76]	1 1 1 2 2 1 2 2	s2
[77]	1 1 1 3 1 1 1 3	t2 s4		Messiaens 4. Modus 3. U.
[78]	1 1 2 1 1 2 2 2	s2
[79]	1 1 2 1 2 1 1 3	s2
[80]	1 1 2 1 2 2 1 2	s2
[81]	1 1 2 2 1 1 2 2	t2 s4		Messiaens 6. Modus 2. U.
[82]	1 2 1 2 1 2 1 2	t4 s8		Halbton-Ganzton-Leiter, Messiaens 2. Modus
[83]	1 1 1 1 1 1 1 1 4	s2
[84]	1 1 1 1 1 1 2 2 2	s2
[85]	1 1 1 1 2 1 2 1 2	s2
[86]	1 1 1 2 1 1 1 2 2	s2
[87]	1 1 2 1 1 2 1 1 2	t3 s6		Messiaens 3. Modus 1. U.
[88]	1 1 1 1 1 1 1 1 1 3	s2
[89]	1 1 1 1 1 1 1 1 2 2	s2
[90]	1 1 1 1 1 1 1 2 1 2	s2
[91]	1 1 1 1 1 1 2 1 1 2	s2
[92]	1 1 1 1 1 2 1 1 1 2	s2
[93]	1 1 1 1 2 1 1 1 1 2	t2 s4		Messiaens 7. Modus 4. U.
[94]	1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2	s2
[95]	1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1	t12 s24		Chromatische Tonleiter

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