Koepf's Editions - Alle 96 Skalen mit kategorisch ausgeschlossenen Intervallen im Tonumfang einer Oktav, ohne Umkehrungen

Koepf's Editions Compositions CDs Writings Videos Computer Projects Print Art Contact

Koepf's Editions – Writings – Die Skalen im Tonumfang einer Oktav – Alle 96 Skalen mit kategorisch ausgeschlossenen Intervallen im Tonumfang einer Oktav, ohne Umkehrungen

Die Skalen im Tonumfang einer Oktav

Siegfried Koepf, März 2009

[N]	Intervallfolge	Symmetrien	Ausgeschlossene Intervalle	Name
Alle 96 Skalen mit kategorisch ausgeschlossenen Intervallen im Tonumfang einer Oktav ohne Umkehrungen
[1]	12	s2	1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11	Ton
[2]	1 11	s2	. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 .	Kleine Sekund
[3]	2 10	s2	1 . 3 4 5 6 7 8 9 . 11	Große Sekund
[4]	3 9	s2	1 2 . 4 5 6 7 8 . 10 11	Kleine Terz
[5]	4 8	s2	1 2 3 . 5 6 7 . 9 10 11	Große Terz
[6]	5 7	s2	1 2 3 4 . 6 . 8 9 10 11	Reine Quart
[7]	6 6	t2 s4	1 2 3 4 5 . 7 8 9 10 11	Tritonus
[8]	1 1 10	s2	. . 3 4 5 6 7 8 9 . .
[9]	1 2 9		. . . 4 5 6 7 8 . . .
[10]	1 3 8		. 2 . . 5 6 7 . . 10 .
[11]	1 4 7		. 2 3 . . 6 . . 9 10 .
[12]	1 5 6		. 2 3 4 . . . 8 9 10 .
[13]	1 6 5		. 2 3 4 . . . 8 9 10 .
[14]	1 7 4		. 2 3 . . 6 . . 9 10 .
[15]	1 8 3		. 2 . . 5 6 7 . . 10 .
[16]	1 9 2		. . . 4 5 6 7 8 . . .
[17]	2 2 8	s2	1 . 3 . 5 6 7 . 9 . 11
[18]	2 3 7		1 . . 4 . 6 . 8 . . 11
[19]	2 4 6		1 . 3 . 5 . 7 . 9 . 11
[20]	2 5 5	s2	1 . 3 4 . 6 . 8 9 . 11
[21]	2 6 4		1 . 3 . 5 . 7 . 9 . 11	Hartverminderter Dreiklang 1. U.
[22]	2 7 3		1 . . 4 . 6 . 8 . . 11
[23]	3 3 6	s2	1 2 . 4 5 . 7 8 . 10 11	Verminderter Dreiklang
[24]	3 4 5		1 2 . . . 6 . . . 10 11	Moll-Dreiklang
[25]	3 5 4		1 2 . . . 6 . . . 10 11	Dur-Dreiklang 1. U.
[26]	4 4 4	t3 s6	1 2 3 . 5 6 7 . 9 10 11	Übermäßiger Dreiklang
[27]	1 1 1 9	s2	. . . 4 5 6 7 8 . . .
[28]	1 1 2 8		. . . . 5 6 7 . . . .
[29]	1 1 3 7		. . . . . 6 . . . . .
[30]	1 1 4 6		. . 3 . . . . . 9 . .
[31]	1 1 5 5	s2	. . 3 4 . . . 8 9 . .
[32]	1 1 6 4		. . 3 . . . . . 9 . .
[33]	1 1 7 3		. . . . . 6 . . . . .
[34]	1 1 8 2		. . . . 5 6 7 . . . .
[35]	1 2 1 8	s2	. . . . 5 6 7 . . . .
[36]	1 2 2 7		. . . . . 6 . . . . .
[37]	1 2 3 6		. . . 4 . . . 8 . . .
[38]	1 2 5 4		. . . . . 6 . . . . .
[39]	1 2 6 3		. . . . 5 . 7 . . . .
[40]	1 2 7 2	s2	. . . 4 . 6 . 8 . . .
[41]	1 3 1 7	s2	. 2 . . . 6 . . . 10 .
[42]	1 3 3 5		. 2 . . . . . . . 10 .
[43]	1 3 4 4		. 2 . . . 6 . . . 10 .	Großer Moll-Septakkord 3. U.
[44]	1 3 5 3	s2	. 2 . . . 6 . . . 10 .
[45]	1 3 6 2		. . . . 5 . 7 . . . .
[46]	1 4 1 6	s2	. 2 3 . . . . . 9 10 .
[47]	1 4 2 5		. . 3 . . . . . 9 . .
[48]	1 4 3 4	s2	. 2 . . . 6 . . . 10 .	Großer Dur-Septakkord 3. U.
[49]	1 4 4 3		. 2 . . . 6 . . . 10 .	Großer übermäßiger Septakkord 3. U.
[50]	1 4 5 2		. . . . . 6 . . . . .
[51]	1 5 1 5	t2 s4	. 2 3 4 . . . 8 9 10 .
[52]	1 5 2 4		. . 3 . . . . . 9 . .
[53]	1 5 3 3		. 2 . . . . . . . 10 .
[54]	1 6 3 2		. . . 4 . . . 8 . . .
[55]	1 7 2 2		. . . . . 6 . . . . .
[56]	2 2 2 6	s2	1 . 3 . 5 . 7 . 9 . 11
[57]	2 2 3 5		1 . . . . 6 . . . . 11
[58]	2 2 4 4	s2	1 . 3 . 5 . 7 . 9 . 11
[59]	2 2 5 3		1 . . . . 6 . . . . 11
[60]	2 3 2 5	s2	1 . . 4 . 6 . 8 . . 11
[61]	2 3 3 4		1 . . . . . . . . . 11	Halbverminderter Septakkord 3. U.
[62]	2 3 4 3	s2	1 . . . . 6 . . . . 11	Kleiner Moll-Septakkord 3. U.
[63]	2 4 2 4	t2 s4	1 . 3 . 5 . 7 . 9 . 11
[64]	2 4 3 3		1 . . . . . . . . . 11	Kleiner Dur-Septakkord 3. U.
[65]	3 3 3 3	t4 s8	1 2 . 4 5 . 7 8 . 10 11	Verminderter Septakkord
[66]	1 1 1 1 8	s2	. . . . 5 6 7 . . . .
[67]	1 1 1 2 7		. . . . . 6 . . . . .
[68]	1 1 1 7 2		. . . . . 6 . . . . .
[69]	1 1 2 1 7		. . . . . 6 . . . . .
[70]	1 1 2 5 3		. . . . . 6 . . . . .
[71]	1 1 2 6 2	s2	. . . . 5 . 7 . . . .
[72]	1 1 3 4 3	s2	. . . . . 6 . . . . .
[73]	1 1 3 5 2		. . . . . 6 . . . . .
[74]	1 1 4 1 5		. . 3 . . . . . 9 . .
[75]	1 1 4 2 4	s2	. . 3 . . . . . 9 . .
[76]	1 1 5 1 4		. . 3 . . . . . 9 . .
[77]	1 1 7 1 2		. . . . . 6 . . . . .
[78]	1 2 1 4 4	s2	. . . . . 6 . . . . .
[79]	1 2 2 3 4		. . . . . 6 . . . . .
[80]	1 2 2 5 2		. . . . . 6 . . . . .
[81]	1 2 5 2 2		. . . . . 6 . . . . .
[82]	1 3 1 3 4		. 2 . . . 6 . . . 10 .
[83]	1 3 1 4 3		. 2 . . . 6 . . . 10 .
[84]	1 3 3 1 4	s2	. 2 . . . . . . . 10 .
[85]	1 4 3 2 2		. . . . . 6 . . . . .
[86]	2 2 2 2 4	s2	1 . 3 . 5 . 7 . 9 . 11
[87]	2 2 2 3 3	s2	1 . . . . . . . . . 11
[88]	2 2 3 2 3	s2	1 . . . . 6 . . . . 11	Pentatonische Leiter
[89]	1 1 1 1 1 7	s2	. . . . . 6 . . . . .
[90]	1 1 1 2 5 2	s2	. . . . . 6 . . . . .
[91]	1 1 2 1 4 3		. . . . . 6 . . . . .
[92]	1 1 3 4 1 2		. . . . . 6 . . . . .
[93]	1 1 4 1 1 4	t2 s4	. . 3 . . . . . 9 . .	Messiaens 5. Modus 2. U.
[94]	1 2 2 3 2 2	s2	. . . . . 6 . . . . .
[95]	1 3 1 3 1 3	t3 s6	. 2 . . . 6 . . . 10 .	Übermäßige Leiter 1. U.
[96]	2 2 2 2 2 2	t6 s12	1 . 3 . 5 . 7 . 9 . 11	Ganzton-Leiter, Messiaens 1. Modus

Credits